s1071413 作業3

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一、作業說明

離散傅立葉轉換 DFT 練習
撰寫傅利葉轉換程式(Forward Fourier Transform and Inverse Fourier Transform)將一張圖像轉換至頻域後，將頻譜大小與相位角度各以灰階 256 色圖像方式呈現出，再呈現還原後圖像。

二、開發環境

  • Windows10
  • Visual Studio 2019
  • C++
  • OpenCV 4.7.0

三、程式說明

在第9行讀取圖片檔案

15~18行：
創建Mat padded用來填充圖像。
計算圖像的最佳DFT大小，然後使用copyMakeBorder()來填充圖像，使圖像大小為2的次方以進行FFT。

19~23行：
將Mat padded轉換為複數型態，然後使用dft()進行傅立葉轉換。

接下來程式分成3個階段：
Step 1.進行 DFT 轉換，並移動零頻到頻譜中心。這樣一來低頻成分就移到了頻譜的中心。得到頻譜圖。
Step 2.將頻譜大小和相位角度轉換成 8 位灰階圖像。得到向位角度圖。
Step 3.進行逆傅利葉轉換，得到還原後的圖像。

最後，用imshow()顯示三個圖像。

四、成果展示

"Magnitude Spectrum"(頻譜圖)


"Phase Spectrum"(向位圖)


"Restored Image"(還原後的圖像)

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