s1081429 作業3

 主題:離散傅立葉轉換 DFT 練習

撰寫傅利葉轉換程式(Forward Fourier Transform and Inverse Fourier Transform)將一張圖 像轉換至頻域後，將頻譜大小與相位角度各以灰階 256 色圖像方式呈現出，再呈現還 原後圖像。

開發環境:

• Windows11
• PyCharm
• Python 3.9
• opencv_python-4.70.72-cp37
• numpy-1.24.2-cp39

三、程式說明

                1.將圖片進行傅立葉轉換

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• • np.fft.fft2 計算二維的快速傅利葉轉換。
  • np.fft.fftshift 可以將傅利葉轉換的結果進行移動，使得頻率為 0 的分量在圖像中央。np.abs 可以計算複數的絕對值，即 magnitude spectrum。
  • np.angle 可以計算複數的角度，即 phase spectrum。
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  • 2.將傅立葉轉換的結果還原
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    np.exp 可以計算自然指數函數，用於計算複數的指數項。
  • np.fft.ifftshift 可以將傅利葉轉換的結果進行反向移動，使得頻率為 0 的分量回到圖像角落。
  • np.fft.ifft2 可以計算二維的反向快速傅利葉轉換。
  • np.real 可以取得複數的實部。

四.成果展示

1.Spectrum

2.Phase

3.IDFT