s1081440 作業3

 

主題：離散傅立葉轉換 DFT 練習

功能：

撰寫傅利葉轉換程式(Forward Fourier Transform and Inverse Fourier Transform)將一張圖

像轉換至頻域後，將頻譜大小與相位角度各以灰階256 色圖像方式呈現出，再呈現還

原後圖像。

開發環境：

Windows 11
Visual Studio Code

Python 4.1

OpenCV 4.7.0

程式碼：

import cv2

import numpy as np

import matplotlib.pyplot as plt

# 灰階讀取圖片

img = cv2.imread('image3.png', cv2.IMREAD_GRAYSCALE)

# Fast Fourier Transform

# 得到一個三維ndarray dft，每個元素都是一個不同的Fourier子圖

fft = np.fft.fft2(img)

fftshift = np.fft.fftshift(fft)  # 將zero-frequency shift到dft中間，方便頻域圖的辨識

# 因為原始的fft數值太大(Intensity values of the Fourier Image)，所以要將這些數值取log調小

# np.abs計算出這些Intensity向量的大小

freq_image = 20*np.log(np.abs(fftshift))

phase_image = np.angle(fftshift)  # 相位圖表示每組對應頻域圖的相位

# Inverse Fast Fourier Transform

ishift = np.fft.ifftshift(fftshift)

iimg = np.fft.ifft2(ishift)

img_back = np.real(iimg)

# show result

plt.subplot(221), plt.imshow(img, 'gray'), plt.title('a')

plt.axis('off')

plt.subplot(222), plt.imshow(freq_image, 'gray'), plt.title('b')

plt.axis('off')

plt.subplot(223), plt.imshow(phase_image, 'gray'), plt.title('c')

plt.axis('off')

plt.subplot(224), plt.imshow(img_back, 'gray'), plt.title('d')

plt.axis('off')

plt.show()

執行結果：