s1083350 作業3

 

主題  離散傅立葉轉換 DFT 練習

一、題目說明

撰寫傅利葉轉換程式(Forward Fourier Transform and Inverse Fourier Transform)將一張圖

像轉換至頻域後，將頻譜大小與相位角度各以灰階 256 色圖像方式呈現出，再呈現還

原後圖像。

二、開發環境

OS：Windows 10

Editor：Visual Studio Code

Language：Python 3.9.13 

Package：OpenCV - 4.6.0

若無下載matplotlib，請先pip install matplotlib

三、程式碼說明

流程

1.首先做一次傅立葉轉換

2.計算頻譜大小和相位角

3.將頻譜大小和相位角轉換為灰階圖像並顯示

4.進行逆傅立葉轉換，還原原始圖像

5.顯示還原後的圖像

np.fft.fft2() : 進行二維傅立葉轉換，返回頻域的複數

np.abs() : 將複數取絕對值

np.angle() : 取相位角

cv2.normalize() : 將頻譜大小及相位角轉灰階時使用

np.fft.ifftshift() : 逆傅立葉轉換中心化的函數。若是二維數組，它會將數組中心的低頻部分移回到數組的左上角位置，還原圖像時使用

np.fft.ifft2() : 二維逆傅立葉轉換，還原圖像時使用

import matplotlib.pyplot as plt

引用matplotlib中pyplot套件以印出還原後的圖片

四、執行結果

頻譜大小灰階圖像

相位角灰階圖像

還原後的圖像