s1091447作業3

作業說明 :

    撰寫傅利葉轉換程式(Forward Fourier Transform and Inverse Fourier Transform)將一張圖像轉換至頻域後，將頻譜大小與相位角度各以灰階 256 色圖像方式呈現出，再呈現還原後圖像。

 

參考網址: https://blog.csdn.net/Ibelievesunshine/article/details/104984775

開發環境： 

   Windows 11+ Visual Studio 2022 + OpenCV 4.7.0

程式碼說明:

第一個版本是使用np.fft.fft2()，第二個版本改成np.fft.fft()

 

第一個版本

1.     cv2.IMREAD_GRAYSCALE讀取灰度圖像。

2.     使用NumPy的np.fft.fft2()函數計算一維傅立葉轉換。

3.     使用np.fft.fftshift()函數，將步驟1結果的低頻分量移到頻譜中心，以便更好地可分析頻譜。

4.     np.abs()函数計算傅立葉轉換的幅值，然後使用np.log()函數將其轉換為對數刻度，得到振幅頻譜。使用np.log()的原因是因為傅立葉變換後的頻譜最小值和最大值分別為10.62153154030341和163185040.41939175。

5.     np.angle()函數計算相位頻譜。

6.     逆傅立葉轉換，np.fft.ifftshift()函數將中心化的傅立葉轉換移到其原始位置。然後使用np.fft.ifft2()函數計算逆傅立葉轉換。使用np.abs()函數計算複數值的模數，以獲得逆傅立葉轉換的圖像。

第二個版本

1.     cv2.IMREAD_GRAYSCALE讀取灰度圖像。

2.     使用NumPy的np.fft.fft()函數先對每個row做計算，之後再對每個col做計算。

3.     之後也是一樣用np.abs()和np.log()函數得到振幅頻譜，np.angle()函數計算相位頻譜。

4.     逆傅立葉轉換是使用NumPy的np.fft.fft()函數，先對每個row做計算，之後再對每個col做計算。