s1091550 作業3

 題目敘述:

離散傅立葉轉換 DFT 練習 

撰寫傅立葉轉換程式(Forward Fourier Transform and Inverse Fourier Transform)將一張圖像轉換至頻域後，將頻譜大小與相位角度各以灰階 256 色圖像方式呈現出，再呈現還原後圖像。 

開發環境:

• Windows 10
• Visual Studio 2019 C++
• OpenCV 4.2.0

步驟說明:

讀入圖片後，此程式可看作是分成三部分呈現: 頻譜圖、相位圖，及 還原後圖像 三項。以下逐步說明各部分之步驟:

• 頻譜圖

1. getOptimalDFTSize()+copyMakeBorder(): 返回最佳尺寸並將邊界以0填充，可加快傅立葉轉換的計算速度
2. merge()        :建plannes數組，组合成一个多通道的數組，分别保存實部和虛部
3. dft()             :離散傅立葉轉換
4. split()           :將通道分離
5. magnitude() :獲取幅度圖像
6. 重新排列傅立葉圖像象限，使原點位於圖像中心
7. 將ROI區域左上和右下、右上和左下分別互換位置
8. log()             :用對數尺度替換線性尺度
9. normalize()  :歸一化，將頻譜圖轉換為可圖的圖像格式
10. imshow()     :將結果顯示，如下圖

• 相位圖

1. Sobel(): 計算梯度
2. blur()   : 進行卷積去噪
3. phase(): 計算相位
4. normalize(): 歸一化，將相位圖轉換為可圖的圖像格式
5. imshow(): 將結果顯示，如下圖

• 還原後圖像

1. 建plannes數組
2. idft()             :逆離散傅立葉轉換
3. split()           :將通道分離
4. magnitude() :主要取實數通道
5. normalize()  :歸一化
6. imshow()     :將結果顯示，如下圖
   
   
   

Demo影片:    

      https://youtu.be/0v-yh-ZxH1Q