s1093334 Homework #3

22 Digital Image Processing Assignment #3 報告

學號：1093334    姓名：黃芊瑜

主題：傅立葉轉換與影像復原處理

專案目標：

此程式可以幫助使用者讓受雜訊干擾的圖片變清晰。

開發環境：

• 用的作業系統：Windows

• 開發環境：VScode

• 用的套件：OpenCV version 4.9.0

• 程式語言：Python 3.11.0

程式架構與功能說明：

主要主要分為八個步驟。

1.使用者匯入圖片

2.將圖片進行傅立葉變換，把時域轉為頻域

3.把傅立葉轉換結果的低頻轉到圖片中心 ，以便後續分析和操作

4.計算傅立葉轉換後得到的magnitude_spectrum和phase_spectrum

5.設定低通濾波器

6.頻譜圖和低通濾波器相乘，過濾高頻以平滑圖像

7.取得複數形式的頻譜圖 ，修復經過濾波器後因振幅和相位不匹配而產生的失真

8.逆傅立葉，得到修復好的圖像

數學式：

1.傅立葉轉換 

   透過np.fft.fft2() 把圖片從時域轉換到頻域。

2.傅立葉頻譜的振幅和相位計算

   透過np.abs()得到振幅譜，透過np.angle()得到相位譜。

3.低通濾波器

   創建了一個大小與圖像相同的二維陣列 lowpass_mask，並在中心區域設置了1，其他地方為0

        

4.頻譜圖和低通濾波器相乘實現低通濾波操作

5.修復複數形式的頻譜

    np.abs(filtered_FT) * np.exp(1j * phase_spectrum) 將振幅和相位信息結合成複數形式的頻譜圖。

6.逆傅立葉變換

    透過np.fft.ifft2() 頻域訊號轉換回時域。

成果展示：

影片連結：

https://youtu.be/v903xCCZrBM